Коли матрицю визначено?

Матриця позитивно визначена тоді і лише тоді, коли всі її власні значення позитивні. Матриця A позитивно визначена тоді і лише тоді, коли існує така невироджена матриця B, що A = B^TВ·B.

Таким чином, матриця буде негативно певної, якщо її власні значення негативні, позитивно полуопределенной, якщо її власні значення неотрицательны, і негативно полуопределенной, якщо її власні значення непозитивні.

Квадратична форма є негативно певною, тоді й лише тоді, коли знаки всіх кутових мінорів її матриці чергуються, причому мінор порядку 1 негативний.

Матриця (франшиза)