Біля чотирикутника можна описати коло тоді і тільки тоді, коли будь-яка пара його протилежних сторін антипаралельна.
Якщо сума протилежних кутів чотирикутника дорівнює \ (180 \) ° , то біля нього можна описати коло.
У багатокутник можна вписати коло тоді і тільки тоді, коли він опуклий і бісектриси всіх його внутрішніх кутів перетинаються в одній і тій самій точці (у центрі вписаної кола). 3. У чотирикутник можна вписати коло тоді й тільки тоді, коли він опуклий, і суми його протилежних сторін рівні.
Якщо у чотирикутника суми величин його протилежних кутів дорівнюють 180°, то біля цього чотирикутника можна описати коло.