Ціле число N називається точним квадратом, якщо воно є квадратом якогось цілого числа, тобто існує таке ціле S , що N = S2 N = S 2 .
1) Точний квадрат цілого числа не може закінчуватися цифрами 2, 3, 7, 8, а також непарною кількістю нулів. 2) Квадрат натурального числа або ділиться на 4, або при розподілі на 8 дає решту 1. Доведення: Якщо а – число парне, тобто а = 2к, а2 = 4к2 – ділиться на 4.
Куб числа – є це число, зведене на третій ступінь. "Кубом" воно називається, тому що така операція використовується для знаходження об'єму куба (за аналогією із квадратом числа). Тобто щоб знайти об'єм куба, необхідно звести в третій ступінь довжину ребра куба.
Повний квадрат, також точний квадрат або квадратне число, – число, що є квадратом деякого цілого числа. Іншими словами, квадратом є ціле число, квадратний корінь з якого витягується націло.