Групи елементів, що складаються з тих самих елементів і відрізняються один від одного тільки їх порядкомназиваються перестановками цих елементів. Число всіляких перестановок елементів n позначається Pn. Як це буде показано нижче, воно дорівнює добутку всіх натуральних чисел від 1 до n.
Кількість перестановок позначається як P n , де n – кількість елементів множини. Перестановки обчислюються за формулою P n = n! Якщо дано безліч із двох елементів {a; b}, з цієї множини можна скласти дві впорядковані вибірки: a; b та b; a.
Термін «перестановка» виник тому, що спочатку бралися об'єкти, якимось чином розставлені, а інші способи впорядкування вимагали переставити ці об'єкти. Перестановкою називаються набори, що з одного й тієї числа елементів, відмінних лише порядком слідування елементів.
Загальна формула, яка дозволяє знайти число перестановок з n елементів має вигляд (вона ж – формула для факторіалу числа n): Pn = n! =1⋅2⋅3⋅… ⋅(n−1)⋅n.